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【题解】打击犯罪
阅读量:338 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1821 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到最小的k,使得当警方打击掉编号1到k的犯罪团伙后,剩下的犯罪团伙被分割成若干个较小的集团,并且这些集团的最大危险程度不超过n/2。

方法思路

  • 问题分析:我们的目标是将庞大的犯罪集团分割成若干个较小的集团,使得最大的集团的大小不超过n/2。我们可以通过逐步打击掉编号1到k的团伙来实现这一点。
  • 图论建模:将每个犯罪团伙视为图中的一个节点,直接联系视为边。使用并查集(Union-Find)来处理连通性问题。
  • 逆向处理:从k=n开始向下遍历,逐步处理每个k,检查剩下的团伙是否满足条件。一旦找到满足条件的k,立即返回它。
  • 解决代码

    import sysfrom collections import dequedef main():    n = int(sys.stdin.readline())    adj = [[] for _ in range(n + 1)]    for i in range(1, n + 1):        parts = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))        m = parts[0]        adj[i] = parts[1:]        for k in range(1, n + 1):        S = set(range(k + 1, n + 1))        parent = {i: i for i in S}        size = {i: 1 for i in S}                def find(u):            while parent[u] != u:                parent[u] = parent[parent[u]]  # 路径压缩                u = parent[u]            return u                def union(u, v):            u_root = find(u)            v_root = find(v)            if u_root == v_root:                return            if size[u_root] < size[v_root]:                parent[u_root] = v_root                size[v_root] += size[u_root]            else:                parent[v_root] = u_root                size[u_root] += size[v_root]                for i in S:            for j in adj[i]:                if j in S:                    union(i, j)                max_size = 0        for i in S:            root = find(i)            current_size = size[root]            if current_size > max_size:                max_size = current_size                if max_size <= n // 2:            print(k)            returnif __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:读取犯罪团伙的数量n和每个团伙的直接联系信息,构建邻接表。
  • 并查集初始化:对于每个k,初始化并查集结构来处理剩下的团伙(k+1到n)。
  • 处理连接关系:将剩下的团伙之间的直接联系关系合并到同一个连通分量中。
  • 检查连通分量大小:找到最大的连通分量的大小,如果小于等于n/2,则输出k并结束程序。
  • 这个方法通过逐步处理每个k,确保在最少的时间内找到最小的k,使得剩下的团伙满足条件,保证了高效性和正确性。

    转载地址:http://vsaa.baihongyu.com/

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